כמתבגר, בכיתה ה' החל לקרוא את ספרי הפילוסופיה היוונית וכן בייקון, ברקלי, דקארט, קאנט, ופילוסופיה יהודית. „בגלל שקראתי כמות כזו אדירה, הבנתי שכל פילוסוף בונה קבוצת הנחות שעל פיה הוא בונה פילוסופיה. אז מבלי להתאמץ, חשתי שגם אני יכול לעשות כן“.  כיום עוסק הרב ברקוביץ בלימוד תורני בסוגיות התלמוד וסוגיות הלכתיות, בעל מכון "חושן משפט" בנושא דיני ממון, מוסר שיעורים בסוגיות התלמוד בישיבה ועוד מקומות ומחבר ספרים. הקשר עם האוניברסיטה החל לפני שבע שנים, „התחלתי בישיבות עם ראשי מכונים וראשי מרכזים בנושאים שגובלים בין היהדות למדע.
למעשה אין דבר שהתורה אינה מדברת עליו, באתי לפה לדבר על דברים שנוגעים בבסיסי המדע, כמו פילוסופיית המדע, הפילוסופיה של פיזיקת הקוונטים, הפילוסופיה של ענפים מסויימים במתמטיקה ולוגיקה מתמטית“.  לאחר פניות של אנשי הסגל הבכיר ואגודת הסטודנטים החל הרב ברקוביץ להעביר קורס במשנתו הרעיונית של המהר"ל ובמשך שש שנים בנושא זוגיות, באוניברסיטה ב"מרכז למורשת היהדות ע"ש צימבליסטה" ובמעונות הסטודנטים, והכל בהתנדבות ולשם שמיים. „בכל סמסטר ניתחנו את הנושא הנוגע לחיינו מהיבט שונה. פעם מבחינת ההסתכלות על הזוגיות בבריאת העולם- אדם, חווה והנחש, אשר אז הוטבעה מערכת היחסים המכוננת בין בני הזוג כחלק מהטבע האנושי ופעם ניתחתי את המפגשים של יעקב עם רחל ויצחק עם רבקה ודרכם בחנתי את יחסי הזוגיות“. מסביר הרב ברקוביץ „על פי מערכת היחסים בין בני הזוג כפי שהשתקפה שם, ניתן דרכה לראות כיצד ניתן לבנות זוגיות בריאה“.-אילו מסקנות הבאת על היחסים הזוגיים היום?„עלינו לבדוק את השורשים והסיבות לגירושים,  נראה כי הם קשורים לשוויוניות ופמניזם. השוויון והפמניזם שינו את ההתייחסות של בני הזוג בינם לבין עצמם. לפני כן כל אחד מבני הזוג תרם את שלו, אך השוויוניות והפמניזם יצרו מצב של כפילות, כששני בני הזוג עושים את אותו הדבר, נעלמת הייחודיות המשלימה בין בני הזוג, כך מוסד המשפחה הפך למיותר והחלו משפחות חד הוריות“.
פונים אל הרב ברקוביץ מכל המגזרים וכן ארגונים בינלאומיים כ"אמנסטי" ו"one planet", בכל נושא של מפגש בין מדעים ויהדות וכך הוא ממשיך במפגשים וישיבות עם ראשי מכונים, מרכזים ומחלקות, כמו פרופ' יהודה אלקנה, מייסד "המכון של הפילוסופיה וההיסטוריה של המדעים והרעיונות" וכן עם ממשיכיו בראשות המכון. כמו כן גם פרופ' ג'ואי ברנשטיין, ראש המרכז לאמינותן של מע' אלקטרוניות בהנדסה, שאף חזר בתשובה, פרופ' פ. אלפרט, ראש החוג לגיאופיזיקה, ד"ר אורלי לובין ראש החוג למגדר, פרופ' שוהם המשפטן מגדולי הוגי הדעות במערב, ופרופ' יקיר אהרונוב, מועמד פרס נובל לפיזיקה. הוא נותן הרצאות בנושאים הגובלים בין יהדות ומדע, דוגמת הפילוסופיה הליברלית במבחן היהדות.  
בקשר לחיבורו המתמטי של הרב ברקוביץ על פיתוח סוג של שיטת חשבון אינפיניטיסמלי של רבי שלמה מהעיר חלמה,לפני כמעט ארבע מאות שנה, כתב לו על כך פרופסור שלמה שוהם- „הרעיונות שהעלית מתייחסים גם לתפיסת המרחב והזמן המהווה נדבך חשוב בפיזיקת הקוונטים“.
בין דת למדינה „אין כזה דבר דת יהודית, כפי שהדבר נתפס כיום, יש יהודיות“ מפתיע הרב ברקוביץ „זוהי הסתכלות על היהדות דרך הפריזמה של הנצרות הפרוטסטנטית. השאלה היא פיקטיבית, זה נכון לגבי הנצרות והאיסלאם. המדינה היתה כלי שרת של העם היהודי, האם להפריד כלי של היהדות מהיהדות- זו לא שאלה עניינית. אדם יכול לעשות כיום כאן בפועל מה שהוא רוצה, על אף שביהדות זה אסור, לכן אין ליהדות ("דת") משמעות אימננטית ואקטיבית כיום במדינה, וזו אינה מדינה יהודית. יש כאן רוב יהודי, והוא הולך ונעלם מול הרוב המתרבה של הערבים, ותוך כמה עשורים גם רוב זה עשוי להיעלם“.-אבל עדיין קיים הסטטוס קוו של השבת ועוד? „כל החוקים שקיימים כיום אינם מסייעים לשמירת השבת במדינה. זה שסוגרים חנויות, אין לכך שום קשר בין היהדות למדינת ישראל, אלא ל"חוק שעות מנוחה", מלבד כמה סמלים ארכאיים-סמל המנורה, צורת הדגל ובמסגרת מכבסת המילים-משכן הכנסת, בתי דין וכו'. החנויות סגורות לא רק בגלל חוק אלא גם בשל נוחות ויש רבים שכן פותחים חנויות. ה"סטאטוס קוו" לא נאכף, לכן אין לו משמעות. מעשית אין קשר סמכותי בין בתי הדין למדינה, אלא להיפך הבג"ץ נוגס בסמכותם ושואף לבטלם. הבעיה שלי היא לא עם ה"דת" והמדינה, אלא עם ההפרה של מגילת העצמאות לגבי מה שכתוב בה, שתהא זו מדינה יהודית דמוקרטית, וההבנה הבסיסית אשר היתה מובנית ביסודה, הכוונה שם גם לא היתה לרפורמים אלא ליהדות אמיתית, כפי שהיתה בכל שנות קיומו של העם היהודי.
בן גוריון כשפתח את הנושא "מיהו יהודי" הוא שינה את התובנה של המושג יהודי במגילת העצמאות. יש לי בעיה עם הדת היהודו־פרוטסטנטית מיסודו של הרמן כהן ותלמידיו, כגון בובר, גרשום שלום ואחרים כמו ח. נ. ביאליק ושני נשיאי המדינה בן צבי ושז"ר, השולטת שלטון ללא מצרים על שלושת הרשויות והחינוך כאן בארץ. דת זו יש להפרידה מהמדינה“. -אתה נגד קיומה של המדינה? „השאלה אינה רלוונטית, כיוון שהמדינה אינה בעלת זהות יהודית, אלא זהות המתמשקת עם הפרוטסטנטיות הניאו־קנטיאנית. מאידך, אני לא רוצה שהמדינה תמשיך להתנהל כפי שהיא מתנהלת, אלימות בבתי ספר, פחד לעלות לאוטובוסים, ההשכלה והחינוך החילוני הם כמעט ברמה הכי נמוכה בעולם, פחד מאיום גרעיני, אין אמון בבג"צ, רבים סולדים מההנהגה הפוליטית“. 
- מה הפתרון שלך? „אם העם היהודי היה צמוד לתורה ומצוות אז הוא לא היה מאויים והיה פורח בכל קנה מידה“.

מתוך ראיון ל'בזירה' (החוג למדע המדינה של אונ' תל אביב) - לחצו לראיון המלא